Константин Юрьевич Солодухин родился 26 декабря 1965 года в Одессе.

В 1989 году окончил Военный инженерный институт имени Можайского, в 2001 году получил диплом МВА Калифорнийского университета в Хэйварде.

С 1989 по 1993 год служил на инженерных должностях в Московском военном округе.

С 1993 по 1998 работал в представительстве Вооруженных сил РФ в ООН в Нью-Йорке.

С 1999 года — директор службы развития бизнеса, а с 2002 года — первый заместитель гендиректора ОАО «Центральный телеграф», отвечающий за продажи и развитие бизнеса.

В ноябре 2004 года перешел на аналогичную должность в ОАО «Межрегиональный Транзиттелеком» (МТТ), занимался вопросами коммерции, инвестиций, развития сети и капитального строительства, взаимодействия с регулирующими органами.

С февраля 2005 года — гендиректор МТТ.

27 декабря 2007 года назначен гендиректором ОАО «Ростелеком».

Академик Международной академии связи.

Увлекается гольфом и футболом.

Женат, имеет сына.